Физики Массачусетского технологического института доказали теорему Стивена Хокинга, которая гласит, что площадь горизонта событий черной дыры не может уменьшаться. Парадокс состоит в том, что это утверждение противоречит другому предсказанию знаменитого физика, согласно которому черные дыры со временем испаряются. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review Letters.

Ученые проанализировали результаты наблюдения гравитационной волны GW150914, которая прошла через Землю в 2015 году и была зарегистрирована обсерваторией LIGO. Этот сигнал был порожден слиянием двух черных дыр, которые породили более массивную черную дыру с выделением огромного количества энергии. Если теорема Хокинга верна, тогда площадь итоговой черной дыры не должна быть меньше, чем сумма площадей двух исходных черных дыр. Физики пришли к выводу, что с достоверностью 95 процентов площадь действительно не уменьшилась после слияния.

Теорема Хокинга о площадях была выведена в 1971 году. Она представляет собой аналог второго закона термодинамики, который гласит, что энтропия системы никогда не должна уменьшаться, только увеличиваться или не изменяться. Предполагается, что черные дыры могут вести себя как излучающие тепло объекты, если принимать во внимание квантовые эффекты, происходящие на самом горизонте событий. Излучение Хокинга возникает, когда в результате квантовых флуктуаций появляется пара виртуальных частиц. Обычно они тут же аннигилируют, однако у самого горизонта событий одна из частиц может провалиться в черную дыру, а другая улететь прочь, порождая тем самым излучение.

Если рассматривать черную дыру как изолированную систему, то ее энтропия, которая пропорциональна площади горизонта событий, действительно не может уменьшатся. В больших масштабах это правило нарушается, когда учитывается еще и излучение. Однако в меньших масштабах теорема работает. Известно, что площадь горизонта событий тем меньше, чем быстрее черная дыра вращается, и теоретически падающее тело может ускорить вращение. Однако ученые показали, что это ускорение компенсируется ростом площади горизонта событий, которое происходит, когда тело попадает в черную дыру.

Для этого исследователи разработали модель для анализа сигнала до пика, соответствующего двум движущимся по спирали черным дырам, чтобы определить массу и вращение обеих черных дыр до слияния. Когда черные дыры сближаются друг с другом по спирали, они вращаются все быстрее и быстрее, и амплитуда гравитационного сигнала увеличивается. Это позволяет определить массу обеих дыр, скорость их вращения и, соответственно, площадь их горизонта. Результирующая черная дыра также колеблется, производя гравитационные волны, по которым можно определить ее массу и скорость вращения.